Author Topic: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)  (Read 2104 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Kifkeyä Nari

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 1701
  • Karma: 45
Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« on: February 01, 2010, 02:37:55 pm »
Kaltxì!

Ha már Hawnuyu atxen belinkelte a számokat a másik topic-ban, akkor gondoltam leírom magyarul is.

A Na'vi-k az emberektől eltérően nem 10-es számrendszert használnak hanem 8-ast. Vélelmezhetően azért, mert a Na'vi-k 5 helyett 4 újjal rendelkeznek (a két kezükön nem 10-ig hanem 8-ig tudtak számolni egyszerűen).

Egyenlőre csak a két számjegyű Na'vi számokat írom le. Ezzel 1-63-ig tudunk számolni majd számolni.

Először azoknak akik esetleg nem foglalkoztak számrendszerekkel, azoknak egy kis matematikai alap.
A nyolcas számrendszer teljesen ugyanúgy néz ki mint az általunk használt tízes, csak annyi különbséggel, hogy mint azt neve is sejteti az egyes helyiértékek helyén nem 10 különféle szám (0-9), hanem csak 8 helyezkedhet el (0-7).
Tehát amikor 10-es számrendszerben a 12-as számot szeretnénk leírni (1*10+2), akkor azt nyolcasban így néz ki: 14 ( 1*8+4*1)

Hogyan tudunk átszámolni a két számrendszer között:
8-asból (octal) 10-be (decimál)
A hivatalos számítási mód:

Az átszámolást úgy végezzük mintha tízes számrendszerben, csak most nem 10 hatványaival, hanem 8 hatványaival szorozzuk be az egyes helyiértékek.
Az octalis számunk: 72=7*8+2*1=58 decimálisan
Az octalis számunk: 232=2*64+3*8+2*1=128+24+2=154 decimálisan (a 64 ( 8*8 ) ugyanúgy keletkezik mint 10-es számrendszerben a 100-sa helyiérték (10*10) )
Az octalis számunk: 1234 =1*512+2*64+3*8+4*1=512+128+24+4=668 decimálisan (a 512 ( 8*8*8 ) ugyanúgy keletkezik mint 10-es számrendszerben a 1000-es helyiérték (10*10*10) )
.....

Egyszerűsített módszer:
Van egy egyszerűbb módszer ami segítségével fejben talán könnyebb számolni.
(A pontos bizonyítását nem ismerem, de működik)
Az octalis számunk: 72  --  Decimális megfelelője: oktális szám-(második helyiérték*2)  ----> 72- (7*2 )=72-14=58
Látható hogy ugyanazt az értéket kapjuk mint az előző módszer esetén.
Ez a számítás csak két számjegy esetén működik, de nagyon könnyen kibővíthető 3, 4, stb. számjegyre is a 36 és 488-as számok segítségével.
Az octalis számunk: 232  ---->  232-(2*36)-(3*2)=232-72-6=154
Az octalis számunk: 1234  ---->  1234-(1*488)-(2*36)-(3*2)=1234-488-72-6=668

10-ből (decimál) 8-asba (octal)
A hivatalos számítási mód:
Itt sajnos a maradékos osztást kel elvégeznünk  ami nem a legjegyszerűbb fejben.
Első lépésben megy kell határoznunk hogy az adott szám 8 hányadik hatványa van meg benne legalább 1x, mivel felesleges műveleteket nem érdemes elvégezni.
A nyolc hatványai:
1 = 80=1
8 = 81=8
64 = 82=8*8
512 = 83=8*8*8
4096 = 84=8*8*8*8
Az decimális számunk: 58
1. meghatározzuk azt a legnagyobb 8-as hatványt amiben legalább 1x megvan az 58 (ez a 8 lesz)
2. 58/8=7,25 (ennek az egész része a 7) ---->Ez lesz ez első számjegyünk
3. meghatározzuk hogy az osztás után mennyi a maradék: 58-( 7*8 )=58-56=2
4. a maradékkal elvégezzük ugyanazt mint amit az eredeti számmal az összes kissebb 8 hatványán - visszafelé haladva - mindaddig amíg 0 nem kapunk. (a mi esetünkben: 2/1=2, maradék a 0, tehát végeztünk)
Az így kapott számokat egész egymás után írva megkapjuk a nyolcas számrendszerbeli számot.

További példák:
Az decimális számunk: 154
1. a legnagyobb hatvány ez esetben: 64 (82)
2. 154/64=2,40625 -----> egész része: 2
3. A maradék: 154-( 2*64 )=154-128=26
4. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 81 ez esetben: 8
5. 26/8=3,25-----> egész része: 3
6. A maradék: 26-( 3*8 )=26-24=2
7. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 80 ez esetben: 1
8. 2/1=2-----> egész része: 2
9. A maradék: 0, tehát végeztünk.
A szám 8-as számrendszerben tehát: 232

Az decimális számunk: 668
1. a legnagyobb hatvány ez esetben: 512 (83)
2. 668/512=1,3046875-----> egész része: 1
3. A maradék: 668-( 1*512 )=668-512=156
4. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 82 ez esetben: 64
5. 156/64=2,4375-----> egész része: 2
6. A maradék: 156-( 2*64 )=156-128=28
7. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 81 ez esetben: 8
8. 28/8=3,5-----> egész része: 3
6. A maradék: 28-( 3*8 )=28-24=4
7. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 80 ez esetben: 1
8. 4/1=4-----> egész része: 4
9. A maradék: 0, tehát végeztünk.
A szám 8-as számrendszerben tehát: 1234

Egyszerűsített módszer:

Még nem sikerült találnom.


Talán ezek után már érthető az alábbi oldalon található táblázat: http://forum.learnnavi.org/intermediate/email-from-frommer-re-numbers-(or-the-full-number-chart!)/

Az alábbi táblázat a 8-as számrendszerben két számjeggyel felírható számokat mutatja.
Az oszlopok az első, a sorok a második számjegyet jelentik.

0 1 2 3 4 5 6 7
0 vol mevol pxevol tsìvol mrrvol puvol kivol
1’aw volaw mevolaw pxevolaw tsìvolaw mrrvolaw puvolaw kivolaw
2mune vomun mevomun pxevomun tsìvomun mrrvomun puvomun kivomun
3pxey vopey mevopey pxevopey tsìvopey mrrvopey puvopey kivopey
4tsìng vosìng mevosìng pxevosìng tsìvosìng mrrvosìng puvosìng kivosìng
5mrr vomrr mevomrr pxevomrr tsìvomrr mrrvomrr puvomrr kivomrr
6pukap vofu mevofu pxevofu tsìvofu mrrvofu puvofu kivofu
7kinä vohin mevohin pxevohin tsìvohin mrrvohin puvohin kivohin

Tehát ha az azt akarjuk mondani, hogy 58, akkor először azt át kell váltanunk 8-as számrendszerbe ami 72.
A 7-es oszlop 2-es sorába pedig ezt kapjuk: kivomun

A táblázatból jól látszik, hogy az alap számok 0-7-ig vannak:
0  -
1  -  ’aw
2  -  mune
3  -  pxey
4  -  tsìng
5  -  mrr
6  -  pukap
7  -  kinä

Magyarban ha a szám két számjegyből áll egy szám, akkor a 10-es helyiértéken lévő számjegyet a tizen-, huszon-, harminc-, negyven-, stb előtagokkal jelezzük.
Na'viban ez hasonlóan tesszük, csak annyi eltéréssel, hogy ugye itt 1-7-is lehetnek a számok:
1  - vol
2  -  mevol
3  -  pxevol
4  -  tsìvol
5  -  mrrvol
6  -  puvol
7  -  kivol

Természetesen a mögöttük lévő számok miatt ezek részben torzulhatnak.

A 63 feletti számokat majd később leírom.
« Last Edit: February 02, 2010, 06:14:32 am by Kifkeyä Nari »

Offline Hawnuyu atxen

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 5507
  • Karma: 36
  • 'aweyktan OPa'liatanevengä
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #1 on: February 01, 2010, 02:51:15 pm »
Irayo!!!

Bár még jócskán meg kell értenem...
Egy kérdés: az osztós módszernél nem visszafelé kell olvasni a számokat???
(egyébként meg repül a karma :D)
"Hrrap rä'ä si olo'ur smuktuä." ; "Ke'u ke lu ngay. Frakemit tung." (Assassin's Creed)

Nikre tsa'usìn!

Offline tìngay mungeyu

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 1266
  • Karma: 41
  • Eywayä 'eveng - olo’Pa'liatanevengä ’ite
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #2 on: February 01, 2010, 02:52:10 pm »
Irayo, irayo, irayo, hogy ilyen részletesen és mindenekelőtt magyarul írtad le nekünk, így már sokkal könnyebb lesz megérteni! :D
« Last Edit: February 01, 2010, 02:59:12 pm by tìngay mungeyu »

Offline Hawnuyu atxen

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 5507
  • Karma: 36
  • 'aweyktan OPa'liatanevengä
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #3 on: February 01, 2010, 02:58:48 pm »
Ebben reménykedik a nép...
De, ha nem, akkor lehet, hogy elkezdődik a goni-hadjárat (vicces program, ami lefordítja a 8-ast 10-esbe ;) :P :P :P  ::))
"Hrrap rä'ä si olo'ur smuktuä." ; "Ke'u ke lu ngay. Frakemit tung." (Assassin's Creed)

Nikre tsa'usìn!

Offline Kifkeyä Nari

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 1701
  • Karma: 45
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #4 on: February 01, 2010, 03:02:34 pm »
Irayo!!!

Bár még jócskán meg kell értenem...
Egy kérdés: az osztós módszernél nem visszafelé kell olvasni a számokat???
(egyébként meg repül a karma :D)
A 10-esből 8-asba számolásnál?
Nem.
De egy Windows számológépen le is tudod ellenőrizni, ha átkapcsolod tudományos módba.
Amúgy keresek erre is egy könnyebb számolási módszert, meg próbáltam saját szabályszerűséget felállítani, de mindig megdőlt. Vagyis csak úgy működött, hogy a kiindulási számból nem lehetett kiindulni.

Offline Hawnuyu atxen

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 5507
  • Karma: 36
  • 'aweyktan OPa'liatanevengä
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #5 on: February 01, 2010, 03:03:45 pm »
Kijött, hogy nem kehet kiindulni a kiindulási számból???
Az komoly...
"Hrrap rä'ä si olo'ur smuktuä." ; "Ke'u ke lu ngay. Frakemit tung." (Assassin's Creed)

Nikre tsa'usìn!

Offline Kifkeyä Nari

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 1701
  • Karma: 45
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #6 on: February 02, 2010, 02:21:18 am »
Kijött, hogy nem kehet kiindulni a kiindulási számból???
Az komoly...
Ezért, mert forditott irányba a végeredmény tudja megmutatni, hogy milyen műveletet kell végezni.....
Ami persze visszafelé gondolkodva működhet ha már eleve tudjuk az eredményt, de ugye akkor minek számolnánk ha már úgy is tudjuk az eredményt. Tehát olyan módszer kell ami az eredmény ismerete nélkül is megadja a számolás módját decimálisból oktálisba.

Offline Hawnuyu atxen

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 5507
  • Karma: 36
  • 'aweyktan OPa'liatanevengä
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #7 on: February 02, 2010, 04:49:59 am »
Mért???
Sokkal egyszerűbb úgy számolni, hogy eleve tudjuk a végeredményt!
"Hrrap rä'ä si olo'ur smuktuä." ; "Ke'u ke lu ngay. Frakemit tung." (Assassin's Creed)

Nikre tsa'usìn!

Offline Kifkeyä Nari

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 1701
  • Karma: 45
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #8 on: February 02, 2010, 05:51:53 am »
Mért???
Sokkal egyszerűbb úgy számolni, hogy eleve tudjuk a végeredményt!
De ha tudod az eredményt, akkor miért számolsz, hisz tudod...
Tehát ha tudod, hogy a decimális 58 az 8-asban 72, akkor nincs mit számolni, hisz tudod, hogy 72-nek kell majd a mondatban írni.
Amúgy van egy eljárásom 1-63-ig visszafelé is. Működik (minden számmal végigpróbáltam), de még nincs bebizonyítva hogy miért, és hogyan van tovább.....

Offline na’rìngä hawnuyu

  • Palulukan Makto
  • *****
  • Posts: 1474
  • Karma: 7
  • Pa’liatanevengä 'itan
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #9 on: February 24, 2010, 03:41:54 pm »
Kaltxì ma tsmuktu!
Uh. azt hiszem inkább a nyelvtan mint a számok, ez nekem húzós....és eddig nem jöttem rá 8 és 10 közt hogyan számolnak.....
,,Mi nem adjuk fel soha! Minket nem tudtok megtörni!,,

Offline Hawnuyu atxen

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 5507
  • Karma: 36
  • 'aweyktan OPa'liatanevengä
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #10 on: February 24, 2010, 03:44:28 pm »
A nehéz módszer az, hogy kihagysz minden 8-ast, 9-est és 10-est ;)
A könnyű módszer... gépbe beépített kalkulátor ;)
« Last Edit: February 24, 2010, 03:49:41 pm by Hawnuyu atxen »
"Hrrap rä'ä si olo'ur smuktuä." ; "Ke'u ke lu ngay. Frakemit tung." (Assassin's Creed)

Nikre tsa'usìn!

Offline tsrräfkxätu

  • Ikran Makto
  • *****
  • Posts: 838
  • Karma: 28
  • pic by chikinrise.deviantart.com (cropped)
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #11 on: February 24, 2010, 03:46:21 pm »
A nehéz módszer az, hogy kihagysz minden 9-est és 10-est ;)

...és 8-ast... :P
párolt zöldség — muntxa fkxen  

Offline Hawnuyu atxen

  • Palulukan Makto
  • *****
  • *
  • Posts: 5507
  • Karma: 36
  • 'aweyktan OPa'liatanevengä
Re: Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)
« Reply #12 on: February 24, 2010, 03:49:25 pm »
grrrrrr... :'(  modify-oltam...
"Hrrap rä'ä si olo'ur smuktuä." ; "Ke'u ke lu ngay. Frakemit tung." (Assassin's Creed)

Nikre tsa'usìn!

 

Become LearnNavi's friend on Facebook Follow LearnNavi on Twitter! Watch LearnNavi's videos on YouTube

SMF 2.0.18 | SMF © 2021, Simple Machines | XHTML | RSS | WAP2 | Site Rules

LearnNavi is not affiliated with the official Avatar website,
James Cameron, LightStorm Entertainment or The Walt Disney Company.
All trademarks and servicemarks are the properties of their respective owners.
Images in the LearnNavi.org Forums and Gallery may not be used without permission.

LearnNavi Affiliates:
ToS

LearnNavi is the community to learn Na'vi, the Avatar Language
"A place where real friendships are made." -Paul Frommer

AvatarMeet | Learn Na'vi Forum | Learn Na'vi Wiki | Na'viteri

LearnNavi