International / Multilingual > Magyarul (Hungarian)

Na'vi számok (és a 8-as számrendszer)

(1/3) > >>

Kifkeyä Nari:
Kaltxì!

Ha már Hawnuyu atxen belinkelte a számokat a másik topic-ban, akkor gondoltam leírom magyarul is.

A Na'vi-k az emberektől eltérően nem 10-es számrendszert használnak hanem 8-ast. Vélelmezhetően azért, mert a Na'vi-k 5 helyett 4 újjal rendelkeznek (a két kezükön nem 10-ig hanem 8-ig tudtak számolni egyszerűen).

Egyenlőre csak a két számjegyű Na'vi számokat írom le. Ezzel 1-63-ig tudunk számolni majd számolni.

Először azoknak akik esetleg nem foglalkoztak számrendszerekkel, azoknak egy kis matematikai alap.
A nyolcas számrendszer teljesen ugyanúgy néz ki mint az általunk használt tízes, csak annyi különbséggel, hogy mint azt neve is sejteti az egyes helyiértékek helyén nem 10 különféle szám (0-9), hanem csak 8 helyezkedhet el (0-7).
Tehát amikor 10-es számrendszerben a 12-as számot szeretnénk leírni (1*10+2), akkor azt nyolcasban így néz ki: 14 ( 1*8+4*1)

Hogyan tudunk átszámolni a két számrendszer között:
8-asból (octal) 10-be (decimál)
A hivatalos számítási mód:

Az átszámolást úgy végezzük mintha tízes számrendszerben, csak most nem 10 hatványaival, hanem 8 hatványaival szorozzuk be az egyes helyiértékek.
Az octalis számunk: 72=7*8+2*1=58 decimálisan
Az octalis számunk: 232=2*64+3*8+2*1=128+24+2=154 decimálisan (a 64 ( 8*8 ) ugyanúgy keletkezik mint 10-es számrendszerben a 100-sa helyiérték (10*10) )
Az octalis számunk: 1234 =1*512+2*64+3*8+4*1=512+128+24+4=668 decimálisan (a 512 ( 8*8*8 ) ugyanúgy keletkezik mint 10-es számrendszerben a 1000-es helyiérték (10*10*10) )
.....

Egyszerűsített módszer:
Van egy egyszerűbb módszer ami segítségével fejben talán könnyebb számolni.
(A pontos bizonyítását nem ismerem, de működik)
Az octalis számunk: 72  --  Decimális megfelelője: oktális szám-(második helyiérték*2)  ----> 72- (7*2 )=72-14=58
Látható hogy ugyanazt az értéket kapjuk mint az előző módszer esetén.
Ez a számítás csak két számjegy esetén működik, de nagyon könnyen kibővíthető 3, 4, stb. számjegyre is a 36 és 488-as számok segítségével.
Az octalis számunk: 232  ---->  232-(2*36)-(3*2)=232-72-6=154
Az octalis számunk: 1234  ---->  1234-(1*488)-(2*36)-(3*2)=1234-488-72-6=668

10-ből (decimál) 8-asba (octal)
A hivatalos számítási mód:
Itt sajnos a maradékos osztást kel elvégeznünk  ami nem a legjegyszerűbb fejben.
Első lépésben megy kell határoznunk hogy az adott szám 8 hányadik hatványa van meg benne legalább 1x, mivel felesleges műveleteket nem érdemes elvégezni.
A nyolc hatványai:
1 = 80=1
8 = 81=8
64 = 82=8*8
512 = 83=8*8*8
4096 = 84=8*8*8*8
Az decimális számunk: 58
1. meghatározzuk azt a legnagyobb 8-as hatványt amiben legalább 1x megvan az 58 (ez a 8 lesz)
2. 58/8=7,25 (ennek az egész része a 7) ---->Ez lesz ez első számjegyünk
3. meghatározzuk hogy az osztás után mennyi a maradék: 58-( 7*8 )=58-56=2
4. a maradékkal elvégezzük ugyanazt mint amit az eredeti számmal az összes kissebb 8 hatványán - visszafelé haladva - mindaddig amíg 0 nem kapunk. (a mi esetünkben: 2/1=2, maradék a 0, tehát végeztünk)
Az így kapott számokat egész egymás után írva megkapjuk a nyolcas számrendszerbeli számot.

További példák:
Az decimális számunk: 154
1. a legnagyobb hatvány ez esetben: 64 (82)
2. 154/64=2,40625 -----> egész része: 2
3. A maradék: 154-( 2*64 )=154-128=26
4. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 81 ez esetben: 8
5. 26/8=3,25-----> egész része: 3
6. A maradék: 26-( 3*8 )=26-24=2
7. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 80 ez esetben: 1
8. 2/1=2-----> egész része: 2
9. A maradék: 0, tehát végeztünk.
A szám 8-as számrendszerben tehát: 232

Az decimális számunk: 668
1. a legnagyobb hatvány ez esetben: 512 (83)
2. 668/512=1,3046875-----> egész része: 1
3. A maradék: 668-( 1*512 )=668-512=156
4. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 82 ez esetben: 64
5. 156/64=2,4375-----> egész része: 2
6. A maradék: 156-( 2*64 )=156-128=28
7. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 81 ez esetben: 8
8. 28/8=3,5-----> egész része: 3
6. A maradék: 28-( 3*8 )=28-24=4
7. a következő legnagyobb hatvány visszafelé 80 ez esetben: 1
8. 4/1=4-----> egész része: 4
9. A maradék: 0, tehát végeztünk.
A szám 8-as számrendszerben tehát: 1234

Egyszerűsített módszer:

Még nem sikerült találnom.


Talán ezek után már érthető az alábbi oldalon található táblázat: http://forum.learnnavi.org/intermediate/email-from-frommer-re-numbers-(or-the-full-number-chart!)/

Az alábbi táblázat a 8-as számrendszerben két számjeggyel felírható számokat mutatja.
Az oszlopok az első, a sorok a második számjegyet jelentik.

0 1 2 3 4 5 6 70 vol mevol pxevol tsìvol mrrvol puvol kivol1’aw volaw mevolaw pxevolaw tsìvolaw mrrvolaw puvolaw kivolaw2mune vomun mevomun pxevomun tsìvomun mrrvomun puvomun kivomun3pxey vopey mevopey pxevopey tsìvopey mrrvopey puvopey kivopey4tsìng vosìng mevosìng pxevosìng tsìvosìng mrrvosìng puvosìng kivosìng5mrr vomrr mevomrr pxevomrr tsìvomrr mrrvomrr puvomrr kivomrr6pukap vofu mevofu pxevofu tsìvofu mrrvofu puvofu kivofu7kinä vohin mevohin pxevohin tsìvohin mrrvohin puvohin kivohin
Tehát ha az azt akarjuk mondani, hogy 58, akkor először azt át kell váltanunk 8-as számrendszerbe ami 72.
A 7-es oszlop 2-es sorába pedig ezt kapjuk: kivomun

A táblázatból jól látszik, hogy az alap számok 0-7-ig vannak:
0  -
1  -  ’aw
2  -  mune
3  -  pxey
4  -  tsìng
5  -  mrr
6  -  pukap
7  -  kinä

Magyarban ha a szám két számjegyből áll egy szám, akkor a 10-es helyiértéken lévő számjegyet a tizen-, huszon-, harminc-, negyven-, stb előtagokkal jelezzük.
Na'viban ez hasonlóan tesszük, csak annyi eltéréssel, hogy ugye itt 1-7-is lehetnek a számok:
1  - vol
2  -  mevol
3  -  pxevol
4  -  tsìvol
5  -  mrrvol
6  -  puvol
7  -  kivol

Természetesen a mögöttük lévő számok miatt ezek részben torzulhatnak.

A 63 feletti számokat majd később leírom.

Hawnuyu atxen:
Irayo!!!

Bár még jócskán meg kell értenem...
Egy kérdés: az osztós módszernél nem visszafelé kell olvasni a számokat???
(egyébként meg repül a karma :D)

tìngay mungeyu:
Irayo, irayo, irayo, hogy ilyen részletesen és mindenekelőtt magyarul írtad le nekünk, így már sokkal könnyebb lesz megérteni! :D

Hawnuyu atxen:
Ebben reménykedik a nép...
De, ha nem, akkor lehet, hogy elkezdődik a goni-hadjárat (vicces program, ami lefordítja a 8-ast 10-esbe ;) :P :P :P  ::))

Kifkeyä Nari:

--- Quote from: Hawnuyu atxen on February 01, 2010, 02:51:15 pm ---Irayo!!!

Bár még jócskán meg kell értenem...
Egy kérdés: az osztós módszernél nem visszafelé kell olvasni a számokat???
(egyébként meg repül a karma :D)

--- End quote ---
A 10-esből 8-asba számolásnál?
Nem.
De egy Windows számológépen le is tudod ellenőrizni, ha átkapcsolod tudományos módba.
Amúgy keresek erre is egy könnyebb számolási módszert, meg próbáltam saját szabályszerűséget felállítani, de mindig megdőlt. Vagyis csak úgy működött, hogy a kiindulási számból nem lehetett kiindulni.

Navigation

[0] Message Index

[#] Next page

Go to full version